March 14th, 2010

подмигивающий

Задача про четырех собак из Microsoft

Задачу эту дает Microsoft на собеседованиях, хотя первым популяризировал ее Гарднер, а была она еще в советской "Смекалке" (была такая мегакнига)

Есть квадрат величиной четверть мили. В углах квадрата сидит по собаке. Собаки начинают бежать по направлению к друг другу, но так как цель подвижная, постоянно корректируют направление бега. Но каждая собака знает свою цель. 2я бежит за 1й, 3я за 2й, 4я за 3й, а 1я за 4й (то есть они бегут по кругу).
Четверть мили собаки пробегают за 10 минут.
Вопрос.
1. Через сколько собаки догонят друг друга?
2. Где это произойдет?

Для тех кому задача кажется легкой.
Решите ее для треугольника. Есть треугольник. В углах сидит по собаке. Величина стороны треугольника та же, четверть мили. За сколько собаки догонят друг друга?

Задача со звездочкой.
P.S. Пятиугольник? Общее решение дня n углов?

(тут спрашивают, что делают четыре собаки из Microsoft когда догонят друг друга, думаю правильный ответ - съедают друг дружку :)